Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 125 + 117}{2}} \normalsize = 193}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193(193-144)(193-125)(193-117)}}{125}\normalsize = 111.855651}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193(193-144)(193-125)(193-117)}}{144}\normalsize = 97.0969193}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193(193-144)(193-125)(193-117)}}{117}\normalsize = 119.503901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 125 и 117 равна 111.855651
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 125 и 117 равна 97.0969193
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 125 и 117 равна 119.503901
Ссылка на результат
?n1=144&n2=125&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 21