Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 125 + 68}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-144)(168.5-125)(168.5-68)}}{125}\normalsize = 67.972092}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-144)(168.5-125)(168.5-68)}}{144}\normalsize = 59.0035521}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-144)(168.5-125)(168.5-68)}}{68}\normalsize = 124.948699}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 125 и 68 равна 67.972092
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 125 и 68 равна 59.0035521
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 125 и 68 равна 124.948699
Ссылка на результат
?n1=144&n2=125&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 64