Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 125 + 73}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-144)(171-125)(171-73)}}{125}\normalsize = 72.9947917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-144)(171-125)(171-73)}}{144}\normalsize = 63.3635345}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-144)(171-125)(171-73)}}{73}\normalsize = 124.991082}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 125 и 73 равна 72.9947917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 125 и 73 равна 63.3635345
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 125 и 73 равна 124.991082
Ссылка на результат
?n1=144&n2=125&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 57 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 65 и 52