Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 125 + 77}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-144)(173-125)(173-77)}}{125}\normalsize = 76.9304492}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-144)(173-125)(173-77)}}{144}\normalsize = 66.7799038}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-144)(173-125)(173-77)}}{77}\normalsize = 124.887093}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 125 и 77 равна 76.9304492
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 125 и 77 равна 66.7799038
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 125 и 77 равна 124.887093
Ссылка на результат
?n1=144&n2=125&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 50 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 50 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 72