Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 126 + 36}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-144)(153-126)(153-36)}}{126}\normalsize = 33.1055825}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-144)(153-126)(153-36)}}{144}\normalsize = 28.9673847}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-144)(153-126)(153-36)}}{36}\normalsize = 115.869539}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 126 и 36 равна 33.1055825
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 126 и 36 равна 28.9673847
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 126 и 36 равна 115.869539
Ссылка на результат
?n1=144&n2=126&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 118