Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 127 + 22}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-144)(146.5-127)(146.5-22)}}{127}\normalsize = 14.8496792}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-144)(146.5-127)(146.5-22)}}{144}\normalsize = 13.0965921}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-144)(146.5-127)(146.5-22)}}{22}\normalsize = 85.7231483}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 127 и 22 равна 14.8496792
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 127 и 22 равна 13.0965921
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 127 и 22 равна 85.7231483
Ссылка на результат
?n1=144&n2=127&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 60 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 56 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 60 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 56 и 55