Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 127 + 72}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-144)(171.5-127)(171.5-72)}}{127}\normalsize = 71.9641549}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-144)(171.5-127)(171.5-72)}}{144}\normalsize = 63.4683866}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-144)(171.5-127)(171.5-72)}}{72}\normalsize = 126.936773}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 127 и 72 равна 71.9641549
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 127 и 72 равна 63.4683866
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 127 и 72 равна 126.936773
Ссылка на результат
?n1=144&n2=127&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 50 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 50 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 62