Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 127 + 89}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-144)(180-127)(180-89)}}{127}\normalsize = 88.0384542}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-144)(180-127)(180-89)}}{144}\normalsize = 77.6450256}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-144)(180-127)(180-89)}}{89}\normalsize = 125.627907}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 127 и 89 равна 88.0384542
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 127 и 89 равна 77.6450256
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 127 и 89 равна 125.627907
Ссылка на результат
?n1=144&n2=127&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 73 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 73 и 56