Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 124
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 128 + 124}{2}} \normalsize = 198}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198(198-144)(198-128)(198-124)}}{128}\normalsize = 116.282506}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198(198-144)(198-128)(198-124)}}{144}\normalsize = 103.362227}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198(198-144)(198-128)(198-124)}}{124}\normalsize = 120.033554}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 128 и 124 равна 116.282506
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 128 и 124 равна 103.362227
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 128 и 124 равна 120.033554
Ссылка на результат
?n1=144&n2=128&n3=124
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 93