Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 128 + 91}{2}} \normalsize = 181.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-144)(181.5-128)(181.5-91)}}{128}\normalsize = 89.6964294}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-144)(181.5-128)(181.5-91)}}{144}\normalsize = 79.7301595}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-144)(181.5-128)(181.5-91)}}{91}\normalsize = 126.166406}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 128 и 91 равна 89.6964294
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 128 и 91 равна 79.7301595
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 128 и 91 равна 126.166406
Ссылка на результат
?n1=144&n2=128&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 32 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 32 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 3