Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 128 + 92}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-144)(182-128)(182-92)}}{128}\normalsize = 90.5869532}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-144)(182-128)(182-92)}}{144}\normalsize = 80.5217362}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-144)(182-128)(182-92)}}{92}\normalsize = 126.034022}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 128 и 92 равна 90.5869532
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 128 и 92 равна 80.5217362
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 128 и 92 равна 126.034022
Ссылка на результат
?n1=144&n2=128&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 80 и 70