Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 129 + 53}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-144)(163-129)(163-53)}}{129}\normalsize = 52.7650907}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-144)(163-129)(163-53)}}{144}\normalsize = 47.2687271}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-144)(163-129)(163-53)}}{53}\normalsize = 128.42824}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 129 и 53 равна 52.7650907
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 129 и 53 равна 47.2687271
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 129 и 53 равна 128.42824
Ссылка на результат
?n1=144&n2=129&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 37