Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 129 + 55}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-144)(164-129)(164-55)}}{129}\normalsize = 54.8434136}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-144)(164-129)(164-55)}}{144}\normalsize = 49.130558}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-144)(164-129)(164-55)}}{55}\normalsize = 128.632734}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 129 и 55 равна 54.8434136
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 129 и 55 равна 49.130558
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 129 и 55 равна 128.632734
Ссылка на результат
?n1=144&n2=129&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 47 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 58 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 47 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 58 и 49