Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 129 + 77}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-144)(175-129)(175-77)}}{129}\normalsize = 76.6711735}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-144)(175-129)(175-77)}}{144}\normalsize = 68.6845929}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-144)(175-129)(175-77)}}{77}\normalsize = 128.449109}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 129 и 77 равна 76.6711735
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 129 и 77 равна 68.6845929
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 129 и 77 равна 128.449109
Ссылка на результат
?n1=144&n2=129&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 46 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 46 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 74