Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 129 + 93}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-144)(183-129)(183-93)}}{129}\normalsize = 91.3095639}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-144)(183-129)(183-93)}}{144}\normalsize = 81.798151}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-144)(183-129)(183-93)}}{93}\normalsize = 126.655201}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 129 и 93 равна 91.3095639
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 129 и 93 равна 81.798151
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 129 и 93 равна 126.655201
Ссылка на результат
?n1=144&n2=129&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 54 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 54 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 91