Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 130 + 65}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-144)(169.5-130)(169.5-65)}}{130}\normalsize = 64.9827787}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-144)(169.5-130)(169.5-65)}}{144}\normalsize = 58.6650085}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-144)(169.5-130)(169.5-65)}}{65}\normalsize = 129.965557}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 130 и 65 равна 64.9827787
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 130 и 65 равна 58.6650085
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 130 и 65 равна 129.965557
Ссылка на результат
?n1=144&n2=130&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 77 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 77 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 49