Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 130 + 76}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-144)(175-130)(175-76)}}{130}\normalsize = 75.6328331}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-144)(175-130)(175-76)}}{144}\normalsize = 68.279641}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-144)(175-130)(175-76)}}{76}\normalsize = 129.371951}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 130 и 76 равна 75.6328331
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 130 и 76 равна 68.279641
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 130 и 76 равна 129.371951
Ссылка на результат
?n1=144&n2=130&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 39 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 74 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 39 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 74 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 38