Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 131 + 108}{2}} \normalsize = 191.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-144)(191.5-131)(191.5-108)}}{131}\normalsize = 103.492963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-144)(191.5-131)(191.5-108)}}{144}\normalsize = 94.1498479}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-144)(191.5-131)(191.5-108)}}{108}\normalsize = 125.53313}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 131 и 108 равна 103.492963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 131 и 108 равна 94.1498479
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 131 и 108 равна 125.53313
Ссылка на результат
?n1=144&n2=131&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 49 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 31