Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 131 + 17}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-144)(146-131)(146-17)}}{131}\normalsize = 11.4760019}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-144)(146-131)(146-17)}}{144}\normalsize = 10.4399739}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-144)(146-131)(146-17)}}{17}\normalsize = 88.4327203}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 131 и 17 равна 11.4760019
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 131 и 17 равна 10.4399739
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 131 и 17 равна 88.4327203
Ссылка на результат
?n1=144&n2=131&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 96 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 43 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 75 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 96 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 43 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 75 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 27