Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 132 + 111}{2}} \normalsize = 193.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-144)(193.5-132)(193.5-111)}}{132}\normalsize = 105.62426}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-144)(193.5-132)(193.5-111)}}{144}\normalsize = 96.8222387}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-144)(193.5-132)(193.5-111)}}{111}\normalsize = 125.607229}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 132 и 111 равна 105.62426
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 132 и 111 равна 96.8222387
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 132 и 111 равна 125.607229
Ссылка на результат
?n1=144&n2=132&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 38 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 38 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 13