Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 132 + 27}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-144)(151.5-132)(151.5-27)}}{132}\normalsize = 25.1648875}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-144)(151.5-132)(151.5-27)}}{144}\normalsize = 23.0678136}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-144)(151.5-132)(151.5-27)}}{27}\normalsize = 123.028339}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 132 и 27 равна 25.1648875
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 132 и 27 равна 23.0678136
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 132 и 27 равна 123.028339
Ссылка на результат
?n1=144&n2=132&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 123