Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 133 + 20}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-144)(148.5-133)(148.5-20)}}{133}\normalsize = 17.3486327}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-144)(148.5-133)(148.5-20)}}{144}\normalsize = 16.0233899}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-144)(148.5-133)(148.5-20)}}{20}\normalsize = 115.368407}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 133 и 20 равна 17.3486327
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 133 и 20 равна 16.0233899
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 133 и 20 равна 115.368407
Ссылка на результат
?n1=144&n2=133&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 79 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 33 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 79 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 33 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 71