Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 133 + 74}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-144)(175.5-133)(175.5-74)}}{133}\normalsize = 73.4344215}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-144)(175.5-133)(175.5-74)}}{144}\normalsize = 67.8248477}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-144)(175.5-133)(175.5-74)}}{74}\normalsize = 131.983487}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 133 и 74 равна 73.4344215
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 133 и 74 равна 67.8248477
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 133 и 74 равна 131.983487
Ссылка на результат
?n1=144&n2=133&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 36 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 36 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 100 и 83