Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 134 + 118}{2}} \normalsize = 198}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198(198-144)(198-134)(198-118)}}{134}\normalsize = 110.430656}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198(198-144)(198-134)(198-118)}}{144}\normalsize = 102.761861}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198(198-144)(198-134)(198-118)}}{118}\normalsize = 125.404304}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 134 и 118 равна 110.430656
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 134 и 118 равна 102.761861
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 134 и 118 равна 125.404304
Ссылка на результат
?n1=144&n2=134&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 56