Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 134 + 80}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-144)(179-134)(179-80)}}{134}\normalsize = 78.8514328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-144)(179-134)(179-80)}}{144}\normalsize = 73.3756388}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-144)(179-134)(179-80)}}{80}\normalsize = 132.07615}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 134 и 80 равна 78.8514328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 134 и 80 равна 73.3756388
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 134 и 80 равна 132.07615
Ссылка на результат
?n1=144&n2=134&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 45 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 90 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 45 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 90 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 37