Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 134 + 81}{2}} \normalsize = 179.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-144)(179.5-134)(179.5-81)}}{134}\normalsize = 79.7618859}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-144)(179.5-134)(179.5-81)}}{144}\normalsize = 74.222866}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-144)(179.5-134)(179.5-81)}}{81}\normalsize = 131.951762}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 134 и 81 равна 79.7618859
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 134 и 81 равна 74.222866
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 134 и 81 равна 131.951762
Ссылка на результат
?n1=144&n2=134&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 18 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 66