Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 135 + 107}{2}} \normalsize = 193}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193(193-144)(193-135)(193-107)}}{135}\normalsize = 101.750404}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193(193-144)(193-135)(193-107)}}{144}\normalsize = 95.3910042}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193(193-144)(193-135)(193-107)}}{107}\normalsize = 128.376678}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 135 и 107 равна 101.750404
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 135 и 107 равна 95.3910042
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 135 и 107 равна 128.376678
Ссылка на результат
?n1=144&n2=135&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 71 и 70