Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 135 + 27}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-144)(153-135)(153-27)}}{135}\normalsize = 26.1809091}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-144)(153-135)(153-27)}}{144}\normalsize = 24.5446023}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-144)(153-135)(153-27)}}{27}\normalsize = 130.904545}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 135 и 27 равна 26.1809091
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 135 и 27 равна 24.5446023
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 135 и 27 равна 130.904545
Ссылка на результат
?n1=144&n2=135&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 19 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 41 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 41 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 9