Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 135 + 36}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-144)(157.5-135)(157.5-36)}}{135}\normalsize = 35.7176427}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-144)(157.5-135)(157.5-36)}}{144}\normalsize = 33.48529}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-144)(157.5-135)(157.5-36)}}{36}\normalsize = 133.94116}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 135 и 36 равна 35.7176427
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 135 и 36 равна 33.48529
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 135 и 36 равна 133.94116
Ссылка на результат
?n1=144&n2=135&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 39