Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 135 + 81}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-144)(180-135)(180-81)}}{135}\normalsize = 79.598995}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-144)(180-135)(180-81)}}{144}\normalsize = 74.6240578}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-144)(180-135)(180-81)}}{81}\normalsize = 132.664992}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 135 и 81 равна 79.598995
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 135 и 81 равна 74.6240578
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 135 и 81 равна 132.664992
Ссылка на результат
?n1=144&n2=135&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 30 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 59 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 59 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 22