Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 111

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 136 + 111}{2}} \normalsize = 195.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-144)(195.5-136)(195.5-111)}}{136}\normalsize = 104.629686}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-144)(195.5-136)(195.5-111)}}{144}\normalsize = 98.8169252}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-144)(195.5-136)(195.5-111)}}{111}\normalsize = 128.19493}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 136 и 111 равна 104.629686
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 136 и 111 равна 98.8169252
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 136 и 111 равна 128.19493
Ссылка на результат
?n1=144&n2=136&n3=111