Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 136 + 35}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-144)(157.5-136)(157.5-35)}}{136}\normalsize = 34.8005033}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-144)(157.5-136)(157.5-35)}}{144}\normalsize = 32.867142}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-144)(157.5-136)(157.5-35)}}{35}\normalsize = 135.224813}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 136 и 35 равна 34.8005033
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 136 и 35 равна 32.867142
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 136 и 35 равна 135.224813
Ссылка на результат
?n1=144&n2=136&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 80 и 69