Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 136 + 50}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-144)(165-136)(165-50)}}{136}\normalsize = 49.9908621}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-144)(165-136)(165-50)}}{144}\normalsize = 47.2135919}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-144)(165-136)(165-50)}}{50}\normalsize = 135.975145}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 136 и 50 равна 49.9908621
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 136 и 50 равна 47.2135919
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 136 и 50 равна 135.975145
Ссылка на результат
?n1=144&n2=136&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 28