Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 136 + 54}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-144)(167-136)(167-54)}}{136}\normalsize = 53.9427781}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-144)(167-136)(167-54)}}{144}\normalsize = 50.9459571}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-144)(167-136)(167-54)}}{54}\normalsize = 135.855886}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 136 и 54 равна 53.9427781
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 136 и 54 равна 50.9459571
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 136 и 54 равна 135.855886
Ссылка на результат
?n1=144&n2=136&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 33 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 79 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 33 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 79 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 12