Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 136 + 66}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-144)(173-136)(173-66)}}{136}\normalsize = 65.5399172}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-144)(173-136)(173-66)}}{144}\normalsize = 61.8988107}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-144)(173-136)(173-66)}}{66}\normalsize = 135.051951}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 136 и 66 равна 65.5399172
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 136 и 66 равна 61.8988107
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 136 и 66 равна 135.051951
Ссылка на результат
?n1=144&n2=136&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 9