Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 136 + 87}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-144)(183.5-136)(183.5-87)}}{136}\normalsize = 84.7653054}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-144)(183.5-136)(183.5-87)}}{144}\normalsize = 80.0561217}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-144)(183.5-136)(183.5-87)}}{87}\normalsize = 132.506684}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 136 и 87 равна 84.7653054
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 136 и 87 равна 80.0561217
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 136 и 87 равна 132.506684
Ссылка на результат
?n1=144&n2=136&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 15, 14 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 15, 14 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 86