Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 137 + 120}{2}} \normalsize = 200.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-144)(200.5-137)(200.5-120)}}{137}\normalsize = 111.090173}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-144)(200.5-137)(200.5-120)}}{144}\normalsize = 105.689956}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-144)(200.5-137)(200.5-120)}}{120}\normalsize = 126.827948}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 137 и 120 равна 111.090173
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 137 и 120 равна 105.689956
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 137 и 120 равна 126.827948
Ссылка на результат
?n1=144&n2=137&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 42 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 42 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 42