Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 132
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 137 + 132}{2}} \normalsize = 206.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{206.5(206.5-144)(206.5-137)(206.5-132)}}{137}\normalsize = 119.338343}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{206.5(206.5-144)(206.5-137)(206.5-132)}}{144}\normalsize = 113.537174}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{206.5(206.5-144)(206.5-137)(206.5-132)}}{132}\normalsize = 123.858735}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 137 и 132 равна 119.338343
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 137 и 132 равна 113.537174
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 137 и 132 равна 123.858735
Ссылка на результат
?n1=144&n2=137&n3=132
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 72