Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 138 + 55}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-144)(168.5-138)(168.5-55)}}{138}\normalsize = 54.7875342}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-144)(168.5-138)(168.5-55)}}{144}\normalsize = 52.5047202}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-144)(168.5-138)(168.5-55)}}{55}\normalsize = 137.466904}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 138 и 55 равна 54.7875342
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 138 и 55 равна 52.5047202
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 138 и 55 равна 137.466904
Ссылка на результат
?n1=144&n2=138&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 36 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 36 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 90