Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 138 + 60}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-144)(171-138)(171-60)}}{138}\normalsize = 59.600418}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-144)(171-138)(171-60)}}{144}\normalsize = 57.1170673}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-144)(171-138)(171-60)}}{60}\normalsize = 137.080961}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 138 и 60 равна 59.600418
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 138 и 60 равна 57.1170673
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 138 и 60 равна 137.080961
Ссылка на результат
?n1=144&n2=138&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 65 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 43 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 43 и 29