Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 139 + 120}{2}} \normalsize = 201.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-144)(201.5-139)(201.5-120)}}{139}\normalsize = 110.536436}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-144)(201.5-139)(201.5-120)}}{144}\normalsize = 106.698365}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-144)(201.5-139)(201.5-120)}}{120}\normalsize = 128.038038}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 139 и 120 равна 110.536436
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 139 и 120 равна 106.698365
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 139 и 120 равна 128.038038
Ссылка на результат
?n1=144&n2=139&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 30 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 30 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 90