Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 124
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 139 + 124}{2}} \normalsize = 203.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{203.5(203.5-144)(203.5-139)(203.5-124)}}{139}\normalsize = 113.375524}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{203.5(203.5-144)(203.5-139)(203.5-124)}}{144}\normalsize = 109.438874}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{203.5(203.5-144)(203.5-139)(203.5-124)}}{124}\normalsize = 127.090305}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 139 и 124 равна 113.375524
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 139 и 124 равна 109.438874
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 139 и 124 равна 127.090305
Ссылка на результат
?n1=144&n2=139&n3=124
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 39