Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 133
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 139 + 133}{2}} \normalsize = 208}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{208(208-144)(208-139)(208-133)}}{139}\normalsize = 119.424114}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{208(208-144)(208-139)(208-133)}}{144}\normalsize = 115.277443}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{208(208-144)(208-139)(208-133)}}{133}\normalsize = 124.811668}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 139 и 133 равна 119.424114
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 139 и 133 равна 115.277443
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 139 и 133 равна 124.811668
Ссылка на результат
?n1=144&n2=139&n3=133
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 82