Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 134
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 139 + 134}{2}} \normalsize = 208.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{208.5(208.5-144)(208.5-139)(208.5-134)}}{139}\normalsize = 120.065607}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{208.5(208.5-144)(208.5-139)(208.5-134)}}{144}\normalsize = 115.896662}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{208.5(208.5-144)(208.5-139)(208.5-134)}}{134}\normalsize = 124.545667}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 139 и 134 равна 120.065607
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 139 и 134 равна 115.896662
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 139 и 134 равна 124.545667
Ссылка на результат
?n1=144&n2=139&n3=134
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 109 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 109 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 55