Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 139
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 139 + 139}{2}} \normalsize = 211}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{211(211-144)(211-139)(211-139)}}{139}\normalsize = 123.176064}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{211(211-144)(211-139)(211-139)}}{144}\normalsize = 118.899117}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{211(211-144)(211-139)(211-139)}}{139}\normalsize = 123.176064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 139 и 139 равна 123.176064
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 139 и 139 равна 118.899117
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 139 и 139 равна 123.176064
Ссылка на результат
?n1=144&n2=139&n3=139
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 45 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 51 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 45 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 51 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 22