Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 139 + 57}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-144)(170-139)(170-57)}}{139}\normalsize = 56.6169407}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-144)(170-139)(170-57)}}{144}\normalsize = 54.6510747}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-144)(170-139)(170-57)}}{57}\normalsize = 138.065873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 139 и 57 равна 56.6169407
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 139 и 57 равна 54.6510747
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 139 и 57 равна 138.065873
Ссылка на результат
?n1=144&n2=139&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 46