Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 139 + 58}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-144)(170.5-139)(170.5-58)}}{139}\normalsize = 57.5747237}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-144)(170.5-139)(170.5-58)}}{144}\normalsize = 55.5756013}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-144)(170.5-139)(170.5-58)}}{58}\normalsize = 137.980803}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 139 и 58 равна 57.5747237
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 139 и 58 равна 55.5756013
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 139 и 58 равна 137.980803
Ссылка на результат
?n1=144&n2=139&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 97