Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 139 + 75}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-144)(179-139)(179-75)}}{139}\normalsize = 73.4551751}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-144)(179-139)(179-75)}}{144}\normalsize = 70.9046482}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-144)(179-139)(179-75)}}{75}\normalsize = 136.136925}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 139 и 75 равна 73.4551751
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 139 и 75 равна 70.9046482
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 139 и 75 равна 136.136925
Ссылка на результат
?n1=144&n2=139&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 27 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 27 и 23