Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 139 + 77}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-144)(180-139)(180-77)}}{139}\normalsize = 75.2684962}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-144)(180-139)(180-77)}}{144}\normalsize = 72.6550067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-144)(180-139)(180-77)}}{77}\normalsize = 135.874298}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 139 и 77 равна 75.2684962
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 139 и 77 равна 72.6550067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 139 и 77 равна 135.874298
Ссылка на результат
?n1=144&n2=139&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 94 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 94 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 13