Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 139 + 96}{2}} \normalsize = 189.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-144)(189.5-139)(189.5-96)}}{139}\normalsize = 91.8072535}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-144)(189.5-139)(189.5-96)}}{144}\normalsize = 88.6195017}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-144)(189.5-139)(189.5-96)}}{96}\normalsize = 132.929253}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 139 и 96 равна 91.8072535
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 139 и 96 равна 88.6195017
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 139 и 96 равна 132.929253
Ссылка на результат
?n1=144&n2=139&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 29 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 29 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 33